Movable Type 3.2 導入手順を参照すれば、ほぼ迷わずにインストールできると思います。
ただし、
3.1以前はmt-check.cgiのみアップロードしても動きましたが、3.2で は全てのファイルがサーバーに上がっている状態でないと動かない点と
SQLiteを利用するときはDBにするファイル名と他のファイルやディレクトリの名前を被らせない（例えば、dbという名前を指定するなら、dbという名前のディレクトリや他の種類でもdbというファイルを同じ階層におかないこと）ということが大事になってきます。